Soal dan Jawaban Latihan 4.4 Matematika Kelas 9 Hal 254

Latihan 4.4 Kesebangunan Dua Segitiga

1. Pada gambar di bawah, QR//ST.

a. Buktikan bahwa ∆QRP dan ∆TPS sebangun.

b. Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.

2. Perhatikan gambar berikut. a. Buktikan bahwa ∆ABC dan ∆PQR sebangun. b. Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.

3. Perhatikan gambar berikut. Apakah ∆KLN sebangun dengan ∆OMN? Tunjukkan.

4. Pada ∆ABC dan ∆PQR diketahui m∠A = 105o , m∠B = 45o , m∠P = 45o , dan m∠Q = 105o . a. Apakah kedua segitiga tersebut sebangun? Jelaskan. b. Tulislah pasangan sisi yang mempunyai perbandingan yang sama.

5. Perhatikan gambar.

Diketahui m∠ABC = 90o , siku-siku di B. a. Tunjukkan bahwa ∆ADB dan ∆ABC sebangun. b. Tunjukkan bahwa ∆BDC dan ∆ABC sebangun.

6. Perhatikan gambar.

a. Tunjukkan bahwa ∆FCE ∼ ∆ACB.

b. Tunjukkan bahwa ∆FCE ∼ ∆DEB.

c. Tunjukkan bahwa ∆ACB ∼ ∆DEB.

d. Tentukan panjang FE dan AF

7. Perhatikan gambar

a. Hitunglah panjang EB b. Hitunglah panjang CE

8. Perhatikan gambar. Hitunglah panjang MN pada gambar di bawah ini.

9. Perhatikan gambar. Tentukan: a. Pasangan segitiga yang sebangun. b. Pasangan sudut yang sama besar dari masingmasing pasangan segitiga yang sebangun tersebut. c. Pasangan sisi bersesuaian dari masing-masing pasangan segitiga yang sebangun tersebut. d. Panjang sisi BA, BC, dan BD.

10. Perhatikan gambar. Perhatikan gambar. Diketahui PR = 15 dan QU = 2/3 UP. Tentukan panjang TS.

11. Perhatikan gambar. Diketahui KL = 10 cm dan MN = 14 cm. P dan Q berturut-turut adalah titik tengah LN dan KM. Tentukan panjang PQ.

12. Perhatikan gambar.  Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku sama kaki. Jika AB = 10 cm dan CD garis bagi sudut C, Tentukan panjang BD.

13. Memperkirakan Tinggi Rumah Pada suatu sore, Pada suatu sore, sebuah rumah dan pohon yang bersebelahan memiliki panjang bayangan berturut-turut 10 m dan 4 m. Jika tenyata tinggi pohon sebenarnya adalah 10 m, tentukan tinggi rumah tersebut sebenarnya.

14. Memperkirakan Tinggi Pohon Untuk menentukan tinggi sebuah pohon, Ahmad menempatkan cermin di atas tanah (di titik E) seperti gambar di bawah ini. Dari titik E Ahmad berjalan mundur (ke titik D), sedemikian hingga dia dapat melihat ujung pohon pada cermin. Teman Ahmad mengukur panjang BE = 18 m, ED = 2,1 m dan ketika berdiri jarak mata Ahmad ke tanah (CD) adalah 1,4 m. Perkirakan tinggi pohon tersebut.

15. Memperkirakan Tinggi Bukit Dua mahasisiwa Teknik Sipil Agung dan Ali ingin memperkirakan tinggi suatu bukit terhadap posisinya berdiri yang tidak jauh dari bukit itu. Mereka menggunakan bantuan peralatan laser yang dipasang pada sebuah tongkat penyangga setinggi 3 m dari permukaan tanah. Agung mengamati puncak bukit melalui alat tersebut dan diperoleh garis pandang ke puncak bukit adalah 1.540 m. Ali berbaring di tanah memandang ke arah ujung peralatan tersebut dan puncak bukit sehingga tampak sebagai garis lurus. Posisi mata Ali berjarak 4 m dari tongkat penyangga. Perkirakan tinggi bukit tersebut (perhatikan gambar)

16. Analisis Kesalahan Gambar (a) menunjukkan persegi dengan panjang sisi 8 satuan. Persegi itu dibagi menjadi 4 bagian yaitu dua segitiga (P dan Q), serta dua trapesium (R dan S). Gambar (b) menunjukkan persegi panjang berukuran 5 satuan × 13 satuan. Persegi itu dibagi menjadi 4 bagian yaitu dua segitiga (P’ dan Q’), serta dua trapesium (R’ dan S’). Apakah 8 × 8 = 5 × 13? Jika tidak, bagaimana kamu menjelaskan hal ini? Di mana letak kesalahannya?

17. Analisis Kesalahan Perhatikan gambar di bawah ini!

Jelaskan, di manakah letak kesalahannya?

Jelaskan dari manakah lubang satu kotak ini berasal?