Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 7.4 Matematika Kelas 8 Hal 102

 Ayo Kita Berlatih 7.4 

A. Pilihan Ganda

1. Sudut yang terbentuk antara diameter dengan garis singgung lingkaran adalah ....

A. lancip

B. siku-siku

C. tumpul

D. tidak pasti

2. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 20 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 22 cm dan 6 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah ... cm.

A. 9 cm

B. 12 cm

C. 17 cm

D. 30 cm

3. Pada gambar di samping,suatu busur dibuat dengan pusat P dan memotong garis di titik Q. kemudian dengan jari-jari yang sama,dibuat busur dengan pusat Q,sedemikian hingga memotong busur pertama di titik R. Dari titik P,Q,dan R,dibuat sudut RRQ adalah

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 75°

4. Pada gambar berikut, ABCD adalah suatu persegi panjang. Lingkaran P dan Q adalah lingkaran yang sisi-sisinya saling bersinggungan dengan sisi persegi panjang.

Jika jari-jari masing-masing lingkaran tersebut adalah 5 cm, maka luas persegi panjang adalah ....

A.  50 cm²

B.  60 cm²

C.  100 cm²

D.  200 cm²

5. Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 15 cm, sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 8 cm. Jika jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 25 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah ... cm

A. 23 cm

B. 24 cm

C. 25 cm

D. 26 cm

B. Esai

1. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 10 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 11 cm dan 3 cm. Tentukan: a. panjang garis singggung persekutuan luarnya (jika ada); b. sketsa gambarnya (lengkap dengan garis singgung persekutuan luarnya, jika ada).

2. Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D adalah 24 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 15 cm dan 8 cm. Tentukan: a. jarak pusat kedua lingkaran tersebut (jika ada); b. jarak kedua lingkaran tersebut (jika ada).

3. Diketahui jarak antara lingkaran E dan F adalah 5 cm. Lingkaran E dan F memiliki jari-jari berturut-turut 13 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut. (jika ada)

4. Diketahui jumlah diameter lingkaran G dan H adalah 30 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 24 cm. Sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 26 cm. Tentukan:

a. jari-jari kedua lingkaran tersebut,

b. jarak kedua lingkaran.

5. Diketahui jarak pusat lingkaran I dan J adalah 12 cm. Lingkaran I memiliki jari-jari 8 cm. Tentukan jari-jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan luar antara lingkaran I dan J. Jelaskan alasanmu.