Jawaban Buku Matematika Kelas 12 Contoh Soal 4.1 Hal 190 - 191

Contoh Soal 4.1 Matematika Kelas 12 Hal 190 Semester 2

1. Identifikasi segitiga segitiga berikut yang kongruen menggunakan aturan sinus dan kosinus 

2. Diketahui segitiga ABD kongruen dengan segitiga CBD seperti yang terlihat pada gambar berikut.

Tentukan nilai x, y, dan z.

3. Diketahui segitiga ABC dengan A(-2, 6), B(4,-2), dan C(10,6; 9,2). 

a. Tentukan bayangan segitiga ABC jika dirotasi dengan pusat 0(0,0) sebesar 60° berlawanan arah jarum jam 

b. Gambarkan segitiga ABC dan bayangannya dalam 1 bidang koordinat Cartesius. 

c. Jelaskan apakah segitiga ABC dan bayangannya merupakan dua segitiga yang sebangun 

d. Tentukan perbandingan luas segitiga ABC dengan luas segitiga bayangannya.

4. Diketahui segitiga ABC dengan A(3,0), B(6,2), dan C(6,4). 

a. Tentukan bayangan segitiga ABC oleh dilatasi dengan pusat 0(0,0) dan faktor skala 3. 

b. Gambarkan segitiga ABC dan bayangannya dalam 1 bidang koordinat Cartesius. c. Jelaskan apakah segitiga ABC dan bayangannya merupakan dua segitiga yang sebangun 

d. Tentukan perbandingan luas segitiga ABC dengan luas segitiga bayangannya. 

5. ABDF adalah persegi dan BC = EF. Tentukan pasangan segitiga-segitiga yang kongruen pada gambar berikut.

Kunci Jawaban Contoh Soal 4.1 Matematika Kelas 12 Hal 190 Semester 2

1. Segitiga ABC kongruen dengan segitiga DEF (konjektur sisi-sisi-sisi). Perhatikan segitiga MON. Besar sudut MON= 180°-( 85 + 20°) = 75". Diperoleh segitiga PRO kongruen dengan segitiga MON karena sudut PRQ = sudut MON, RQ = ON, sudut RQP = sudut ONM (konjektur sudut-sisi-sudut). Perhatikan segitiga GHI, besar sudut GHI = 180°-( 45° +69') = 66'. Diperoleh segitiga GHI kongruen dengan segitiga JKL karena GH = JK, sudut GHI=sudut JKL, HI = KL (konjektur sisi-sudut-sisi).

2. Karena segitiga AABD kongruen dengan ACBD, berarti sisi-sisi dan sudutsudut yang bersesuaian sama besar. Sehingga AD=CD, ZBAD - ZBCD, dan ZBDA = ZBDC Dengan demikian, x = 3 cm, y = 40°, z = 90°.

3. 

4. 

5. Segitiga ABC kongruen dengan segitiga AFE karena AB = AF BC = FE, dan sudut ABC = sudut AFE = 90 Segitiga AGC kongruen dengan segitiga AGE karena AC = AE, GC = GE, dan AG = AG