Jawaban Buku Matematika Kelas 11 Uji Kompetensi 6.1 Hal 235 - 237

Uji Kompetensi 6.1 Matematika Kelas 11 Hal 235 Semester 2 Bab 6 Limit Fungsi

1. Tunjukkan dengan pendekatan nilai pada limit fungsi berikut:

A).lim 6x³=(lim 2x) (lim3x²)

x²+4 (lim x)² + (lim 4)

B). lim ____ = ___________

2x (lim 2) + (lim x)

C).lim (2x+5)² = (lim 2x + lim 5)²

2. Tunjukkan dengan gambar dan pendekatan nilai fungsi pada saat pendekataan ke 2 dari kiri dan kanan :

A. Lim x = 2

x→2

B. Lim 6x = 12

x→2

C. Lim (6+x) = 8

x→2

D. Lim 6x² = 24

x→2

E. Lim 6/x = 3

x→2

3. tunjukan pada gambar berikut, fungsi y = f(x) mempunyai nilai limit atau tidak pada saat x mendekati c! berikan alasan!

4. Jika L, K adalah bilangan real dan limx c → f(x) = L, limx c → g(x) = K maka tentukan:

5. Tunjukan dengan gambar, nilai pendekatan dari fungsi - fungsi berikut :a.) lim ( x+2)

x-> 2

b.). lim x²- 4

x->2 ———

x - 2

c.) lim x²

x -> 0 ——

X

6. Tuliskan dan tunjukkan sifat sifat limit yang mana saja dapat digunakan untuk menyelesaikan limit fungsi berikut.

a.) lim (3x²-4)

x=1

Kunci Jawaban Uji Kompetensi 6.1 Matematika Kelas 11 Hal 235 Semester 2 Bab 6 Limit Fungsi

1. a. Lim6x³=(lim2x) (lim3x²)

x-2. x-2. x-2

6(2)³=2(2)(3(2)²)=

6(8)=(4)(3(4))=

48=4(12)=

48=48

=1

b. 

C)lim(2×+5)2=(lim2×+lim5)2

2. 1.)

lim_x⇒2 (x+2) adalah:

= 2 + 2

= 4

2.)

Sesuai teorema pembaktoran.

lim_x⇒2 (x²-4)/(x-2)

= lim_x⇒2 (x+2)(x-2)/(x-2)

= lim_x⇒2 (x+2)

= 2 + 2

= 4

3.)

Pemfaktoran:

lim_x⇒0 x²/x

= lim_x⇒0 x

= 0

3. Gambar a

Grafik pada gambar ini memiliki limit karena baik dari kiri ataupun kanan bertemu ke sebuah titik yang sama

Gambar b

Grafik pada gambar ini tidak memiliki limit karena dari kiri dan kanan tidak bertemu ke sebuah titik yang sama

Gambar c

Grafik pada gambar ini tidak memiliki limit karena dari kiri dan kanan tidak bertemu ke sebuah titik , tetapi menuju ke tak berhingga

Gambar d

Grafik pada gambar ini memiliki limit karena baik dari kiri ataupun kanan bertemu ke sebuah titik yang sama walaupun pada titik tersebut nilai fungsinya berbeda.

Gambar e

Grafik pada gambar ini bukanlah fungsi sehingga tidak mungkin memiliki limit fungsi.

Gambar f

Grafik pada gambar ini tidak memiliki limit karena dari kiri dan kanan tidak bertemu ke sebuah titik , tetapi menuju ke tak berhingga

4.

5. Secara grafikal.

Boleh dikatakan:

1.)

lim_x⇒2 (x+2) adalah:

= 2 + 2

= 4

2.)

Sesuai teorema pembaktoran.

lim_x⇒2 (x²-4)/(x-2)

= lim_x⇒2 (x+2)(x-2)/(x-2)

= lim_x⇒2 (x+2)

= 2 + 2

= 4

3.)

Pemfaktoran:

lim_x⇒0 x²/x

= lim_x⇒0 x

= 0

6.