Jawaban Buku Matematika Kelas 12 Uji Kompetensi Bab 3 Hal 150 - 152

Uji Kompetensi Bab 3 Matematika Kelas 12 Hal 150 Peluang Semester 2

1. dalam suatu kelas yang terdiri atas 15 siswa putri dan 12 siswa putra akan dipilih sepasang ganda campuran (putra dan putri) untuk mewakii kelas. berapa banyak cara sepasang ganda campuran itu?

2. Ada berapa banyak susunan berbeda yang terdiri atas 3 huruf dari kata ABRACADABRA

3. a. Tentukan banyaknya cara 3 orang duduk pada 4 kursi yang terletak sebaris

b. Tentukan banyaknya cara 5 orang duduk pada 5 kursi yang terletak sebaris

c. Ada 8 kursi yang disusun dalam 2 baris yaitu baris A dan baris B. Masing-masing baris terdiri atas 4 kursi. Tentukan banyaknya cara mengatur 8 orang untuk duduk jika 3 orang tertentu harus duduk di baris A.

4. Suatu rak buku memuat 7 buku berbeda yang terdiri atas 4 buku dikarang oleh Amir dan 3 buku di karang oleh Hasan. Tentukan banyaknya susunan buku jika

a. Tidak ada dua buku dengan pengarang sama yang saling berdekatan

b. Dua buku pertama di ujung kiri dikarang oleh pengarang yang sama

c. Buku pertama di ujung kiri dan buku terakhir di ujung kanan dikarang oleh pengarang yang sama

5. Dalam suatu pertemuan kecil yang dihadiri oleh 3 orang pria dan 3 orang wanita, mereka duduk dalam meja bundar? 

A. Berapa banyak cara mereka duduk 

b. Berapa banyak cara mereka duduk apabila semua wanita duduk berdekatan 

c. Berapa banyak mereka duduk jika tidak ada dua wanitavyg berdekatan beserta penjelasannya

6. Suatu toko menjual 100 ban mobil yg terdiri dari 17 ban merk uniroyal, 22 ban merk goodyear, 3 ban merk general, 29 ban merk condinental, 21 ban merk bridgestone, dan 8 ban merk amstrong, hitunglah peluang ban yg terjual:

a. Ban mobil merk goodyear atau bridgestone

b. Ban mobil merk uniroyal, condinental, dan bridgestone

7. Sebuah dompet berisi 4 buah uang logam seribu rupiah dan 3 logam lima ratus rupiah. Dompet yang kedua berisi 3 buah logam seribu rupiah dan 5 buah uang logam lima ratus rupiah. Sebuah uang logam diambil sekeping uang logam dari dompet kedua, berapa peluangnya bahwa uang logam yg diambil dari dompet kedua tsb adalah uang logam lima ratus rupiah?

8. Diketahui bahwa kelas mata kuliah "metodologi riset" diikuti oleh 10 mahasiswa semester V, 30 mahasiswa semester VII, dan 10 mahasiswa semester IX. Hasil nilai akhir menunjukkan bahwa 3 mahasiswa semester V, 10 mahasiswa semester VII, dan 5 mahasiswa semester IX mendapatkan nilai A. Bila seorang mahasiswa dipilih secara acak diketahui mendapat nilai A, berapa peluang mahasiswa tsb merupakan mahasiwa semester IX?

9. Pada suatu penelitian untuk mengetahui pengaruh merokok terhadap kesehatan paru-paru,telah diwawancarai sebanyak 120 orang.Berdasarkan hasil penelitian ini diketahui bahwa 20 orang tidak menghisap rokok dan dari yang menghisap rokok diketahui 75% mengidap penyakit paru-paru. Bagi yang tidak merokok diketahui bahwa yang mengidap penyakit paru-paru adalah 25% . Apabila secara acak dipilih seorang di antara mereka,berapa peluang:

A. Diperoleh orang yang tidak merokok tetapi mengidap penyakit paru-paru

B. Diperoleh orang yang merokok atau orang yang mengidap penyakit paru-paru

C. Diperoleh orang yang tidak mengidap penyakit paru-paru dari orang yang tidak merokok

10. Pemain A dan B bermain catur 12 babak dengan 6 kali dimenangkan oleh pemain A, 4 kali dimenangkan oleh pemain B, dan 2 kali seri. Dalam pertandingan sebanyak 3 babak, hitunglah peluang apabila 

a. pemain A dan B menang bergantian

b. pemain b menang paling sedikit satu babak

Kunci Jawaban Uji Kompetensi Bab 3 Matematika Kelas 12 Hal 150 Semester 2

1. 15 x 12 = 180 cara

2. 

3. a. kursi 1 kosong = 3 x 2 x 1 = 6

kursi 2 kosong = 3 x 2 x 1 = 6

kursi 3 kosong = 3 x 2 x 1 = 6

kursi 4 kosong = 3 x 2 x 1 = 6

jumlah kemungkinan = 24

b. 

c. 8!/4! =5x6x7x8= 1680

4. Nah teman-teman kalau untuk soal di atas yaitu suatu rak buku memuat 7 buku berbeda yang terdiri atas 4 buku dikarang oleh amir dan 3 buku dikarang oleh hasan. Maka banyaknya susunan buku jika buku pertama di ujung kiri dan buku terakhir di ujung kanan dikarang oleh pengarang yang sama adalah ada 1296 cara. Kalau untuk pembahasannya sendiri ada terlampir di bawah ya gaes! Tapi jangan lupa kita asumsikan dahulu kalau judul buku tidak berpengaruh, dan yang berpengaruh hanya nama pengarang saja.

5. A. (6-1)! = 5! = 5×4×3×2×1 = 120 cara

B. jika semua wanita berdekatan maka dianggap

1 jadi ada 4 objek

(4-1)! = 3! = 3×2×1 = 6 cara

C. jika tidak ada 2 wanita yang berdekatan

otomatis laki2 dan wanita akan berselang

seling sehingga hanya ada 3 objek

(3-1)! = 2! = 2×1 = 2 cara

6. banyaknya ban mobil merk goodyear = 22

Banyaknya ban mobil merk bridgestone = 21

Banyaknya ruang sampel (jumlah ban dalam toko) = 100

A. Peluang ban yang terjual Ban mobil merk goodyear atau bridgestone = (22 + 21) /100 = 43/100

B. Peluang ban yang terjual Ban mobil merk uniroyal, condinental, dan bridgestone = 0, karena tidak mungkin ada ban yang terjual bermerk tiga jenis sekaligus.

7. Dompet yang kedua berisi 3 buah logam seribu rupiah dan 5 buah uang logam lima ratus rupiah.

Peluang bahwa uang logam yg diambil dari dompet kedua tsb adalah uang logam lima ratus rupiah

= 5/8

8. n(S) = 40

a.

P = 30/40 + 18/40 - 10/40

P = 38/40

P = 19/20

b.

P = 10/40 + 22/40 - 7/40

P = 25/40

P = 5/8

c.

P = 5/40

P = 1/8

9. total 120 orang

yg tidak merokok adalah 20

berarti yg merokok 120 - 20 = 100

yg tidak merokok tetapi mengidap paru-paru adalah 25%

A. Orang yang tidak merokok tetapi mengidap penyakit paru-paru

25% x 20 = 1/4 x 20 = 5 orang

B. Orang yang merokok atau orang yang mengidap penyakit paru-paru

100 x 75% = 100 x 3/4 = 75 orang

C. Orang yg tidak mengidap penyakit paru-paru dari yg tidak merokok

diketahui yg tidak merokok tpi mengidap paru-paru adalah 25%

berarti yg tidak merokok dan tidak mengidap paru-paru adalah 100% - 25% =75%

maka hasilnya 75% x 20 = 3/4 x 20 = 15 orang

10.