Jawaban Buku Matematika Kelas 11 Uji Kompetensi 6.2 Hal 244 - 246

Uji Kompetensi 6.2 Matematika Kelas 11 Hal 244 Semester 2 Bab 6 Limit Fungsi

1. selidiki fungsi tersebut mempunyai limit atau tidak,berikan alasan

2. Dengan menggunakan strategi,tentukan nilai limit fungsi berikut:

a.lim x²+2x-3/2x-3

lim-->1

b.lim 2x²-x-3/x²-3

lim-->-1

c.lim x³-2x²/x²-4

lim-->2

d.lim x⁴-4x²/x²+x-6

lim-->2

3. Sketsa dan analisis limit fungsi di x = -1 dan x = 1

4. Sebuah garis y – 2x – 3 = 0 menyinggung kurva y = x2 + x + 2. 

a. Coba kamu tunjukkan koordinat pendekatan kedua kurva (titik singgung). Gunakan strategi numerik untuk mendapatkannya! 

b. Carilah metode lain untuk mendapatkan titik singgung tersebut! 

c. Sketsalah permasalahan tersebut!

5. Tentukan nilai limit fungsi berikut!

6. Ayo yg bisa jawab no a-c. tentukan limit fungsi berikut dengan dua atau lebih metode penyelesaian metode penyelesaian! Bandingkan jawaban yang Anda peroleh!

a. Jika f(x) = 3x 2 maka tentukan

7. Jika fungsi f(x) 2013 memenuhi f(x) – 2f 2013/2 – x = x maka tentukan nilai

Kunci Jawaban Uji Kompetensi 6.2 Matematika Kelas 11 Hal 244 Semester 2

1. A. Lim __X^2_+_1__

X-1 X - 1

= __1^2_+_1__ = 2/1 = 2

1 - 1

Ya termasuk limit karena terdapat bilangan bulat real dihasil akhir

B. Lim __X^4_-_1__

X-1 X - 1

= __1^4_-1__ = 0/0 =○○ tak hingga

1 - 1

2.

3. a. lim {x → 1} f(x)=tidak ada

lim {x → -1} f(x)=tidak ada

b. lim {x → 1} f(x)=4

lim {x → -1} f(x)=0

c. lim {x → 1} f(x)=2

lim {x → -1} f(x)=4

d. lim {x → 1} f(x)=3

lim {x → -1} f(x)=tidak ada

e. lim {x → 1} f(x)=tidak ada

lim {x → -1} f(x)=tidak ada

4. y - 2x - 3 = 0

y = 2x + 3

y = x² + x + 2

y = y

x² + x + 2 = 2x + 3

x² - x - 1 = 0

x² - x + (½)² = 1 + (½)²

(x - ½)² = 5/4

x - ½ = ±½√5

x1 = (1 + √5)/2 atau x2 = (1 - √5)/2

5. 

6. karena soal g bisa di kopas

untuk f(x) = 3x²

dicari f(x-2h)-f(x)/h

f(x-2h) = 3(x-2h)² = 3x²-12xh+4h²

f(x-2h)-f(x) = 3x²-12xh+4h² - 3x² = -12xh+4h²

f(x-2h)-f(x) / h = h(-12x+4h)/h

hnya di coret sisa -12x+4h

7. f(x) - 2f(2013/2 - x) = x

f(2013/2 - x) - 2f(x) = 2013/2 - x

diperoleh:

f(x) - 2f(2013/2 - x) = x

2f(2013/2 - x) - 4f(x) = 2013 - 2x

-3f(x) = 2013 - x

3f(x) = x - 2013

hasil Limitnya = 1