Jawaban Buku Matematika Kelas 12 Uji Kompetensi Bab 4 Hal 231 - 232

Uji Kompetensi Bab 4 Matematika Kelas 12 Hal 231 Kekongruenan dan Kesebangunan Semester 2

1. Perhatikan ARQT dan ASQT pada

gambar di samping. Selidiki apakah ARQT kongruen dengan ASQT? Apakah akibatnya?

2. Perhatikan gambar di samping. Selidiki

apakah ADAC kongruen dengan ABAC. Apakah akibatnya?

3. Perhatikan segitiga ABC seperti yang

ditunjukkan gambar di samping. Diketahui panjang BC = 12 cm, DB = 9 cm, CD = 6 cm dan ZBCD = ZBAC. Tentukan rasio dari keliling segitiga. Tentukan rasio dari keliling segitiga ADC terhadap segitiga BDC?

4. Perhatikan dua segitiga AUL dan MST berikut.

Apakah segitiga AUL dan MST sebangun? Berikan alasannya 

5. Jika AABC-ADBA, tentukan nilai x dan y, dalam cm.

6. Latif yang memiliki tinggi badan 170 cm ingin mengetahui tinggi bagian atas pohon. Dia berjalan sepanjang bayangan pohon hingga kepalanya berada pada posisi dimana bayangannya bertumpukan tepat pada bagian ujung bayangan pohonnya. Dan ternyata dia berada sejauh 670 cm dari pohon dan sejauh 200 cm dari ujung bayangannya. Berapa tinggi pohon tersebut? 

7. Rasio dari keliling jajargenjang yang sebangun adalah 3:7, berapa rasio luas mereka?

8. Diketahui suatu persegi ABCD dengan perbandingan panjang EA : EB : EC - 1:2:3, tentukan ukuran sudut AEB. dalam derajat.

9. Pada bangun datar di samping, diketahui ZABD-2CDB - ZPOD-90°. Jika AB :CD -3:1, rasio dari CD: PQ adalah

10. Tiga persegi dengan panjang sisi 3,5, dan diletakkan seperti bersinggungan. Titik sudut dari persegi terkecil dihubungkan dengan titik sudut pada persegi terbesar, seperti yang terlihat ada gambar. Tentukan luas daerah yang diarsir?

Kunci Jawaban Uji Kompetensi Bab 4 Matematika Kelas 12 Hal 231 Semester 2

1.

2.

3. BC=12CM

DB=9CM

CD=6CM

BCD dan BAC sama.

karena sudut BCD sama dng BAC maka

panjang BD=DA=9cm

cari panjang AC=

√18²-12²=√180=6√5

° keliling segitiga crasio:

= BC + AC + BD +DA

= 12 + 6√5 + 9 = 30 + 6√5

° keliling ADC terhadap BDC

= 1/2 36√5=18√5 cm

4. iya, Kalau sebangun itu sudut sudutnya sama dan perbandingan ukuran sisi sisinya juga sama, jadi dapat disimpulkan bahwa kedua segitiga itu sebangun

5. 

6. Diketahui : bayangan total = 670 + 200 = 870 cm

Tinggi badan = 170 cm

Misal tinggi pohon adalah y cm.

Ditanya : tentukan tinggi pohon tersebut?

Jawaban :

Tinggi pohon/tinggi badan = total bayangan/bayangan badan

y/170 = 870/200 sehingga

y = 170 x 870/200 = 739,5 cm

7. Rasio keliling

= 3 : 7

Rasio Luas

= 3² : 7²

= 9 : 49

8.

9. Kesebangunan

i) Δ ABD sebangun Δ PQD

AB/PQ  = BD / QD  maka

AB. QD = PQ. BD

II) Δ CDB sebangun ΔPQB

CD/PQ = BD/BQ maka

CD.BQ = PQ . BD

*

i = ii

AB . QD = CD. BQ

AB : CD =  QD : BQ

3 : 1 = QD : BQ

misal  QD = a maka BQ = 3a

iii) BD = BQ + QD

BD = 3a + a

BD = 4a

*

CD /PQ = BD / BQ

CD : PQ= 4a : 3a

CD : PQ = 4 : 3

rasio CD; PQ = 4/3

10.