Pembahasan Soal TVRI 13 Agustus SD, SMP, SMA

Artikel ini berisi soal dan jawaban dari program Belajar dari Rumah yang disiarkan TVRI pada tanggal 13 Agustus 2020 mulai dari SD, SMP, dan SMA.

-- Hayo, kamu sudah menonton acara Belajar dari Rumah yang disiarkan oleh TVRI hari ini (13 Agustus)? Di hari ini, pelajaran yang ditayangkan adalah mengenani Keliling Bangun Datar untuk SD, Pola Bilangan Geometri untuk SMP, dan Pertidaksamaan Eksponen untuk SMA. Nah, kalau kamu masih bingung dan ingin coba mempelajari lebih lanjut, silakan aja simak artikel ini ya! SOAL 1 Sebidang sawah berbentuk persegi mempunyai keliling 640 m. Berapakah panjang sisi sawah tersebut? JAWABAN: Diketahui Sebidang sawah berbentuk persegi dengan keliling (K) = 640 m. Ingat bahwa: Keliling (K) = 4 × s Sehingga, didapat K = 640 4 × s = 640 s = 640/4 s = 160 Dengan demikian, panjang sisi sawah tersebut adalah 160 m. SOAL 2 Kebun ayah berbentuk persegi panjang berukuran panjang 45 meter dan lebar 25 meter. Di sekeliling kebun akan dipasang pagar dengan biaya Rp85.000,00 per meter. Berapa biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut?  JAWABAN: Diketahui bahwa kebun ayah berbentuk persegi panjang dengan panjang (p) = 45 m dan lebar (l) = 25 m. Ingat bahwa: Keliling (K) = 2(p+l) Sehingga didapat, K = 2(p+l) K = 2(45+25) K = 2(70) K = 140 Karena biaya pasang pagar Rp85.000,00 per meter, maka biaya yang diperlukan=140 m x Rp85.000,00 /m = Rp11.900.000,00 Dengan demikian, biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut adalah Rp11.900.000,00. SOAL 3 Sebuah kain mitela berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi yang sama 14 cm dan panjang sisi lainnya 25 cm. Jika tinggi kain mitela tersebut 9 cm, berapakah keliling kain mitela tersebut? JAWABAN: Diketahui a = 14 cm b = 14 cm c = 25 cm Tinggi dalam soal tidak berpengaruh dalam menentukan kelilingnya. Sehingga, didapat Keliling = keliling segitiga = a+b+c = 14 + 14 + 25 = 53 Dengan demikian, keliling kain mitela tersebut adalah 53 cm.  SOAL 1 Randi ingin menabung di bank dengan setoran awal sebesar Rp100.000,00. Tiap bulannya Randi menabung 2 kali lipat dari setoran sebelumnya. Randi memperkirakan bahwa total uang tabungan setelah setengah tahun sebesar Rp6.400.000,00. Menurut kamu, benarkah perkiraan Randi? Jelaskan alasanmu!   JAWABAN: Setoran bulan ke-1: Rp100.000,00 Setoran bulan ke-2: Rp200.000,00 Setoran bulan ke-3: Rp400.000,00 . Perhatikan bahwa setoran uang Randi di Bank setiap bulannya membentuk deret geometri dengan suku pertama (a) = 100.000 dan rasio (r) =  2. Dengan menggunakan rumus jumlah n suku pertama deret geometri, maka total uang tabungan Randi setelah setengah tahun (6 bulan) adalah Dari sini kita peroleh bahwa total uang tabungan Randi setelah setengah tahun adalah sebesar Rp6.300.000,00. Jadi, perkiraan Randi bahwa uang tabungannya setelah setengah tahun adalah Rp6.400.000,00 adalah SALAH karena jika ia menabung setiap bulan 2x lipat dari setoran sebelumnya, maka jika dihitung, total uangnya setelah setengah tahun adalah Rp6.300.000,00, bukan Rp6.400.000,00. SOAL 2 Penelitian menunjukkan, pertumbuhan bakteri mengikuti pola barisan geometri. Setiap dua menit bakteri berkembang biak menjadi 2 kali lipat dari jumlah sebelumnya. Pada saat permulaan terdapat 500 bakteri. Menurut Galih, bakteri akan berjumlah di atas 15.000 setelah menit ke-10. Menurut kamu, benarkah pendapat Galih? Jelaskan alasanmu! JAWABAN: Perhatikan bahwa pada menit awal (ke-0) : 500 bakteri pada menit ke-2            : 1000 bakteri pada menit ke-4            : 2000 bakteri pada menit ke-6            : 4000 bakteri . Perhatikan bahwa pertumbuhan bakteri setiap 2 menit membentuk barisan geometri dengan suku pertama (a) = 500 dan rasio (r) = 2 sebagai berikut. 500, 1000, 2000, 4000, …   Perhatikan skema berikut. Pada menit awal (ke-0), jumlah bakteri merupakan suku ke-1 barisan geometri. Pada menit ke-2, jumlah bakteri merupakan suku ke-2 barisan geometri. Pada menit ke-4, jumlah bakteri merupakan suku ke-3 barisan geometri. Pada menit ke-6, jumlah bakteri merupakan suku ke-4 barisan geometri.   Dari sini kita peroleh pola, bahwa pada menit ke-2n, jumlah bakteri merupakan suku ke-(n+1) barisan geometri. Oleh karena itu, pada menit ke-10, jumlah bakteri merupakan suku ke-(5+1) (suku ke-6) barisan geometri. Dengan menggunakan rumus barisan geometri, maka jumlah bakteri pada menit-10 adalah Dari sini kita peroleh bahwa jumlah bakteri setelah menit ke-10 adalah sebanyak 16.000 bakteri. Jadi, perkiraan Galih bahwa bakteri akan berjumlah di atas 15.000 setelah menit ke-10 adalah BENAR, karena setelah dihitung, jumlah bakterinya ada sebanyak 16.000 bakteri. SOAL 1 Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut:   PEMBAHASAN : Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x|x≤2,x∈R.   Kita peroleh pembuat nolnya adalah x = -2 dan x = 3. Selanjutnya, kita lakukan uji titik pada garis bilangan untuk mendapatkan himpunan penyelesaiannya. Perhatikan bahwa tanda pertidaksamaan di atas mengandung tanda ‘=’, sehingga x = -2 dan x = 3 akan masuk ke himpunan penyelesaian (pada garis bilangan, bulatan pada x = -2 dan x = 3 terisi). Untuk x ≤ -2, kita pilih x = -3. Perhatikan bahwa  (x + 2) (x - 3) = (-3 + 2) (-3 - 3) = (-1) (-6) = 6 > 0 Untuk -2≤x≤3, kita pilih x = 0. Perhatikan bahwa  (x+2) (x-3) = (0+2) (0-3) = (2) (-3) = -6 < 0 Untuk x≥3, kita pilih x = 4. Perhatikan bahwa  (x+2) (x-3) = (4+2) (4-3) =(6) (1) = 6 > 0 Sehingga kita dapatkan    Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x|x≤-2 atau x≥3,x∈R. SOAL 2 Apakah mungkin grafik fungsi f(x) = 23x-14 selalu berada di atas garis y = 2? Berikan alasanmu!   PEMBAHASAN : Grafik fungsi f(x) = 23x-14 selalu berada di atas garis y = 2 ketika 23x-14 > 2. Kita periksa apakah ada nilai x yang memenuhi 23x-14 <2. Perhatikan bahwa 23x-14 ≤ 2 23x-14 < 21 3x -14 ≤ 1 3x ≤ 15 x ≤ 5 Kita dapatkan bahwa ada nilai x yang memenuhi 23x-14 ≤ 2. Jika kita gambarkan grafik f(x)=23x-14 dan y = 2, maka akan terlihat bahwa grafik f(x) = 23x-14 berada di bawah garis y = 2 pada x<5, dan keduanya berpotongan di x=5, serta grafik f(x) = 23x-14 berada di atas garis y = 2 pada x>5. Jadi, kesimpulannya adalah grafik fungsi f(x)=23x-14 tidak selalu berada di atas garis y = 2.   Nah, gimana? Sekarang sudah lebih jelas kan latihan soal dan pembahasan untuk acara Belajar dari Rumah oleh TVRI tanggal 13 Agustus ini? kalau kamu ingin mencari tahu lagi materi-materi pelajaran dengan menggunakan video, yuk tonton aja di ruangbelajar! hbspt.cta._relativeUrls=true;hbspt.cta.load(2828691, '62700d92-1aae-4202-a1e5-0542d3acc323', {"useNewLoader":"true","region":"na1"});