Latihan Soal Tryout UTBK 1 Tahun 2021: Matematika IPA

Ayo, persiapkan dirimu sejak dini dalam menghadapi UTBK 2021! Lihat latihan soal tryout UTBK Episode 1 tahun 2021 untuk mata pelajaran Matematika IPA. --- Sudah mengikuti tyout UTBK 1 dari ruanguji? Nah, masih penasaran mengenai pembahasan soal-soalnya? Yuk, lihat latihan soal tryout UTBK Episode 1 tahun 2021 untuk mata pelajaran Matematika IPA berikut ini. Jangan lupa untuk mempelajari lagi materi yang belum kamu kuasai ya. 1. Suatu perusahaan memproduksi x unit barang dengan biaya ribu rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp42.000,00 untuk tiap unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah ....

1. Rp24.000,00
2. Rp60.000,00
3. Rp84.000,00
4. Rp96.000,00
5. Rp156.000,00

  Pembahasan:  Misalkan f(x) menyatakan total biaya produksi x unit barang, g (x) menyatakan harga jual x unit barang dalam satuan ribu rupiah, dan h(x) menyatakan kentungan yang diperoleh atas penjualan x unit barang, maka diperoleh hasil-hasil sebagai berikut. Agar maksimum, nilai turunan pertama h(x) harus bernilai 0. Maka Diperoleh x = -1 atau x = 2. Karena x menyatakan jumlah barang dan nilainya tidak mungkin negatif atau pecahan, sehingga x yang diambil adalah x = 2. Dilakukan substitusi x = 2 ke h(x), didapat Maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah Rp60.000,00. Jadi, jawabannya adalah B. 2. Sebuah balok ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk AB = 6 dan BC = CG = 4. Jika titik P terletak di tengah rusuk AB dan θ adalah sudut antara EP dan PG, maka nilai cosθ adalah ....   Pembahasan:  Perhatikan gambar berikut ini! Perhatikan bahwa Sehingga Jadi, jawabannya adalah E. 3. Himpunan bilangan real x pada selang yang memenuhi  memiliki bentuk  Nilai dari adalah ....     Pembahasan:  Perhatikan bahwa Pembuat nolnya adalah Maka didapat nilai-nilai x yang memenuhi adalah Didapat garis bilangannya sebagai berikut. Karena tanda pertidaksamaannya adalah maka didapat solusinya adalah  Sehingga intervalnya adalah Akibatnya, Jadi, jawabannya adalahA. 4. Diketahui sebuah segitiga ABC dengan sudut B adalah 1050 dan sudut A adalah 150. Jika panjang AC adalah 5, maka panjang BC adalah ....   Pembahasan:  Perhatikan gambar berikut ini! Dari gambar tersebut, didapat Dengan menggunakan aturan sinus, Jadi, jawabannya adalah E. 5. Diketahui vektor-vektor  dan . Jika  maka interval x yang memenuhi adalah ....   Pembahasan:  Dari soal diketahui bahwa  Maka Kemudian, karena , maka  sehingga Lalu perhatikan bahwa dan juga Karena  Sehingga didapat Pembuat nol dari bentuk di ruas kiri adalah Didapat garis bilangan sebagai berikut. Karena tanda pertidaksamaannya adalah  maka solusinya adalah  Namun, karena pada soaldiketahui  maka diambil irisannya, yaitu  Sehingga, interval x yang memenuhi adalah Jadi, jawabannya adalah B. 6. 

1. 25
2. 26
3. 27
4. 576
5. 676

  Pembahasan:  Dengan menggunakan sifat-sifat pada eksponen, diperoleh sehingga Dengan demikian, kita peroleh  Jadi, jawaban yang tepat adalah B. 7. Diketahui sistem persamaan Jika sistem persamaan tersebut memiliki tepat satu penyelesaian, maka jumlah semua nilai m yangmungkin adalah ....

1. - 32
2. - 20
3. - 16
4. - 8
5. - 4

  Pembahasan:  Penyelesaian sistem persamaan pada soal dapat diselesaikan sebagai berikut. Karena sistem persamaan di atas meiliki tepat satu penyelesaian, maka nilai  Sehingga Maka jumlah semua nilai m adalah -8. Jadi, jawaban yang tepat adalah D. 8. 

1. - 2
2. - 6
3. 0
4. 2
5. 6

  Pembahasan: Ingat kembali beberapa sifat yang berlaku pada integral, yaitu Dengan menggunakan kedua sifat tersebut, diperoleh Dengan demikian,  Jadi, jawaban yang tepat adalah B. 9.    Pembahasan: Perhatikan bahwa Dengan demikian,  Jadi, jawaban yang tepat adalah E. 10. Jika digeser sejauh a satuan ke kanan dan sejauh b satuan ke bawah, kemudian dicerminkan terhadap sumbu-y , bayangannya menjadi Nilai dari 3ab adalah ....

1. - 15
2. - 12
3. - 10
4. - 6
5. 0

  Pembahasan: Garis digeser sejauh a satuan ke kanan dan sejauh b satuan ke bawah, maka sehingga  dan  Dengan substitusi dan ke , maka bayangan garis hasil pergeseran diatas adalah Kemudian garis tersebut dicerminkan terhadap sumbu-y, maka Dengan substitusi ke , maka hasil pencerminan garis terhadap sumbu-y adalah Dengan demikian, kita peroleh Jadi, jawaban yang tepat adalah C.  11. Diketahui sistem persamaan berikut. Jika  maka nilai dari adalah ....   Pembahasan: Kita tuliskan dua persamaan yang ada pada soal, yaitu sebagai berikut. dan Eliminasi dengan cara berikut. Oleh karena itu, didapat nilai sebagai berikut. Dengan demikian, nilai dari adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.  12. Sebuah lingkaran memiliki pusat (p, q) dengan jari-jari 12, dan menyinggung garis  Nilai yang mungkin adalah ....   Pembahasan: Diketahui bahwa suatu lingkaran memiliki pusat (p, q), jari-jari 12, dan menyinggung garis . Oleh karena itu, didapat  sebagai berikut. Kemudian, garis dapat dituliskan sebagai  Didapat nilai a, b, dan c sebagai berikut. a = 5 b = 12 c = - 13 Selanjutnya, dapat diperhatikan perhitungan di bawah ini. Terdapat dua kemungkinan yaitu  Kemungkinan pertama: Kemungkinan kedua: Dengan demikian, nilai  yang mungkin adalah -143 dan 169. Jadi, jawaban yang tepat adalah D. 13. Suku banyak  habis dibagi  dan dibagi  bersisa 20. Nilai ab adalah ....

1. - 16
2. - 4
3. 4
4. 8
5. 16

  Pembahasan: Dapat diperhatikan pembagian polinomial berikut ini. Oleh karena itu, didapat persamaan berikut. Kemudian, diketahui bahwa  Oleh karena itu, substitusi  dan  Dikarenakan . Akibatnya, diperoleh nilai ab sebagai berikut. Dengan demikian, nilai ab = 16. Jadi, jawaban yang tepat adalah E. 14. Seorang berkendara dengan kecepatan 100 km/jam selama satu jam pertama. Pada jam kedua, kecepatan berkurang menjadi seperlimanya. Demikian juga pada jam berikutnya. Jarak terjauh yang dapat ditempuh orang tersebut adalah ... km.

1. 150
2. 125
3. 100
4. 75
5. 50

  Pembahasan: Dapat diperhatikan bahwa jarak yang ditempuh oleh seseorang pada jam pertama adalah 100 km. Kemudian, diketahui bahwa kecepatannya berkurang  pada jam kedua. Akibatnya, jarak yang ditempuh orang tersebut pada jam kedua adalah Begitupun seterusnya sehingga jarak yang ditempuh orang tersebut dapat dituliskan sebagai berikut. Jarak yang ditempuh oleh seseorang tersebut membentuk deret geometri tak hingga dengan a = 100 dan r = sehingga dapat dituliskan sebagai berikut. Oleh karena itu, jarak terjauh yang dapat ditempuh orang tersebut adalah 125 km. Jadi, jawaban yang tepat adalah B. 15. Garis dirotasi searah jarum jam sebesar 1800 terhadap titik asal. Kemudian, digeser ke bawah sejauh b satuan dan ke kiri sejauh a satuan sehingga bayangannya menjadi . Nilai adalah .... Pembahasan: Ingat bahwa jika suatu benda dirotasi sebesar searah jarum jam, maka sudut rotasinya diberi tanda negatif, sehingga menjadi Diketahui bahwa garis dirotasi sebesar 1800 searah jarum jam terhadap titik asal, maka bayangannya adalah sebagai berikut. Oleh karena itu, didapat nilai x dan y sebagai berikut. Akibatnya, garis menjadi Kemudian, digeser ke bawah sejauh b satuan dan ke kiri sejauh a satuan atau dapat dituliskan sebagai Didapat nilai x dan y berikut ini Akibatnya, garis menjadi Diketahui pada soal bahwa  sama dengan  Didapat dan Oleh karena itu, nilai dapat dihitung dengan cara sebagai berikut Dengan demikian, nilai Jadi, jawaban yang tepat adalah A. 16.  maka nilai dari  adalah ....   Pembahasan: Diketahui  maka didapat Selanjutnya diketahui  maka didapat Sehingga didapat Oleh karena itu didapat Dengan demikian, nilai dari adalah 0. Jadi, jawaban yang tepat adalah C. 17. Misalkan fungsi f memenuhi  untuk setiap  Jika  maka nilai dari  adalah ....

1. - 3
2. 3
3. - 5
4. 6
5. - 6

  Pembahasan: Ingat bahwa Jika f periodik dengan periode p, maka Suatu fungsi f adalah periodik jika terdapat suatu bilangan p sedemikian sehingga  Karena periodik dengan periode 4. Sehingga berlaku Dengan menggunakan sifat integral di atas, maka Dengan demikian, nilai dari adalah 6. Jadi, jawaban yang tepat adalah D. 18. Dari angka-angka 1, 4, 5, 6, 8, 9 akan dibentuk bilangan genap yang terdiri dari 3 digit berbeda. Banyak bilangan yang terbentuk yang nilainya kurang dari 400 adalah ....

1. 30
2. 20
3. 12
4. 9
5. 8

  Pembahasan: Diketahui angka-angka 1, 4, 5, 6, 8, 9. Misalkan bilangan yang akan dibentuk adalah a1a2a3. a1 adalah angka yang menempati ratusan, a2 adalah angka yang menempati puluhan, dan a3 adalah angka yang menempati satuan. Karena akan dibentuk bilangan genap, maka banyak angka yang menempati satuan (yaitu a3) ada 3 (angka 4, 6, 8) Kemudian bilangan yang dibentuk nilainya kurang dari 400, maka banyak angka yang menempati ratusan (yaitu a1) ada 1 (angka 1) Selanjutnya perhatikan bahwa bilangan terdiri dari 3 digit berbeda, maka banyak angka yang menempati puluhan (yaitu a2) ada 4 (angka yang tersisa) Sehingga didapat Dengan demikian, banyak bilangan yang terbentuk yang nilainya kurang dari 400 adalah 12. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.  19. Diketahui barisan aritmetika dengan Uk menyatakan suku ke-k. Jika Uk+2 = U2 + kU17 - 3, maka U1+U13 +U19+U35= ....   Pembahasan: Perhatikan bahwa Sehingga didapatkan Dengan demikian, Jadi, jawaban yang tepat adalah E. 20. Suku banyak  dibagi  bersisa  Nilai dari  adalah ....

1. 32
2. 48
3. - 26
4. - 48
5. - 52

  Pembahasan: Perhatikan bahwa Selanjutnya perhatikan pembagian berikut ini. Diketahui maka Sehingga didapatkan dan Dengan demikian, Jadi, jawaban yang tepat adalah A. UTBK memang masih akan dilaksanakan tahun depan, tapi nggak ada salahnya untuk kamu mencuri start dan mulai mempersiapkan diri sejak dini. Mau mengukur kemampuanmu dalam mengerjakan soal-soal UTBK? Tunggu tryout UTBK Episode 2 dari ruanguji! hbspt.cta._relativeUrls=true;hbspt.cta.load(2828691, '93e6f0c1-91dd-4e56-8f2d-1bd01dc17669', {"useNewLoader":"true","region":"na1"});