Artikel ini berisi beberapa soal latihan Penilaian Tengah Semester (PTS) disertai dengan jawabannya untuk kelas X IPS. -- MATEMATIKA
Topik: Fungsi Subtopik: Aljabar Fungsi II Level: LOTS 1. Diberikan f(x) = x3 + 1 dan g(x) = 3x - 1. Nilai dari (f⋅g)(-2) dan (f/g)(-1) secara berturut-turut adalah …. A. -49 dan -1B. -14 dan -1C. -14 dan 0D. 49 dan -1E. 49 dan 0
Jawaban: E Pembahasan: Dari soal, diberikan f(x) = x3 + 1 dan g(x) = 3x - 1. Akan dicari nilai dari (fâ‹…g)(-2) dan (f/g)(-1). Perhatikan bahwa:
Kemudian, perhatikan bahwa:
Akibatnya, nilai dari (fâ‹…g)(-2) dan (f/g)(-1) secara berturut-turut adalah 49 dan 0.
Jadi, jawaban yang tepat adalah E. 
Topik: Fungsi Komposisi dan Invers Subtopik: Fungsi Komposisi Level: MOTS 2. Diberikan fungsi f : R --> R, g : R --> R dengan (g∘f)(x) = 2x2 + 4x + 5 dan g(x) = 2x + 3. Persamaan fungsi f(x) adalah …. A. x2 + 2x + 1B. x2 + 2x + 2C. 2x2 + x + 2D. 2x2 + 4x + 2E. 2x2 + 4x - 2
Jawaban: A Pembahasan: Perhatikan bahwa
Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A. Topik: Fungsi Komposisi dan Invers Subtopik: Fungsi dan Invers Level: MOTS 3. Diketahui sebuah fungsi f(x) = 2x - 2, x ∈ R. Jika f-1(2) = k, maka nilai k adalah .... A. -4B. -2C. 1D. 2E. 4
Jawaban: D Pembahasan: Dengan menggunakan konsep invers, kita dapatkan sebagai berikut.
Diketahui bahwa f(x) = 2x - 2, maka didapat perhitungan sebagai berikut: f(k) = 2k - 2 2 = 2k - 2 2k = 4 k = 2 Dengan demikian, nilai k adalah 2.
Jadi, jawaban yang tepat adalah D 
Topik: Fungsi Komposisi dan Invers Subtopik: Komposisi dan Invers Fungsi Level: HOTS 4. Diketahui f dan g merupakan fungsi yang mempunyai invers. Jika f(gx) = x - 4 dan g(x - 2) = x + 1, maka nilai dari f-1(2) + g-1(2) adalah .... A. 5B. 6C. 7D. 8E. 9
Jawaban: D Pembahasan: Pertama-tama, akan dicari fungsi g(x). Perhatikan bahwa: g(x - 2) = x + 1 g(x - 2) = (x - 2) + 3 g(u) = u + 3 atau dapat ditulis juga sebagai g(x) = x + 3. Akibatnya, kita peroleh hasil sebagai berikut: f(g(x)) = x - 4 f(x + 3) = x - 4 f(x + 3) = x + 3 - 7 f(u) = u - 7 atau dapat ditulis juga sebagai f(x) = x - 7. Kemudian, perhatikan bahwa: g(x) = x + 3 y = x + 3 x = y - 3 g-1 = x - 3 Akibatnya, diperoleh g-1 = 2 - 3 = -1. Lalu, perhatikan bahwa: f(x) = x - 7 y = x - 7 x = y + 7 f-1(x) = x + 7 Akibatnya, diperoleh f-1(2) = 2 + 7 = 9. Dengan demikian, didapat f-1(2) + g-1(2) = -1 + 9 = 8.
Jadi, jawaban yang tepat adalah D. Topik: Fungsi invers Subtopik: Sifat-Sifat Invers Fungsi Level: HOTS 5. Sebuah grafik fungsi f memotong sumbu-x di titik (2, 0) dan memotong sumbu-y di titik (0, -4). Jika f adalah fungsi linear, maka invers dari fungsi f adalah .... A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban: E Pembahasan: Diketahui bahwa fungsi f adalah fungsi linear sehingga fungsi f berbentuk f(x) = px + q. Dari soal, dapat diketahui bahwa fungsi f melalui titik (2, 0) dan (0, -4) sehingga didapat f(2) = 0 dan f(0) = -4. Dari f(0) = -4, didapat perhitungan sebagai berikut. f(0) = -4 p(0) + q = -4 q = -4 Dari f(2) = 0, didapat perhitungan sebagai berikut. f(2) = 0 p(2) + q = 0 2p - 4 = 0 2p = 4 p = 2 Dengan demikian, didapat fungsi f yaitu f(x) = 2x - 4. Misalkan y = f(x) sehingga x = f-1(y). Perhatikan perhitungan berikut!
Jadi, jawaban yang tepat adalah E. EKONOMI
Topik: Bank Sentral serta Alat dan Sistem Pembayaran Subtopik: Bank Sentral 1. Kebutuhan PT Kurnia Nyata melakukan penawaran efek kepada masyarakat di bursa efek dengan tujuan mendapatkan uang untuk menjalankan usahanya. Berdasarkan informasi di atas, PT Kurnia Nyata merupakan salah satu pelaku pasar modal, yaitu ....
Posting Komentar untuk "Latihan Soal & Pembahasan PTS Kelas 10 IPS Semester Genap 2021"